Оптимальная партия заказа Финансовая математика

Расчет оптимальной партии заказа или "Модель экономически обоснованного заказа"
(EOQ - model)

По материалам сайта Инструменты финансового анализа

Существуют две крайности при решении проблемы оптимальной партии заказа: делать очень редко заказ с большим количеством сырья, или частые заказы с малым количеством сырья. В первом случае минимальны затраты на оформление, доставку и т.д. партии заказа, но максимальны при хранении сырья. Во втором случае все наоборот.

Затраты на выполнение одной партии заказа можно рассчитать как:

Зат1парт = (ПотрСырья1период / Разм1парт) * СтоимРазм1зак, где

ПотрСырья1период - потребность в сырье в течение 1 периода,
Разм1парт - средний размер 1 партии заказа,
СтоимРазм1зак - средняя стоимость размещения одного заказа.

Потребность в сырье и стоимость размещения заказа величины постоянные, а размер одной партии можно менять. При увеличении размера партии затраты на приобретение сырья снижаются. В то же время чем реже закупается сырье, тем дольше оно хранится на складе и пропорционально увеличивается стоимость хранения его на складе.

Стоимость хранения сырья на складе можно определить как:

ЗатХран = (Разм1парт / 2) * ЗатХран1ед, где

ЗатХран1ед - затраты по хранению одной единицы сырья за период.

Так как стоимость хранения одной единицы сырья величина постоянная, то уменьшить стоимость хранения сырья можно только за счет уменьшения размера одной партии заказа.

Требование оптимизации по затратам на выполнение одной партии заказа и стоимости хранения сырья на складе противоположны.

Зат1парт + ЗатХран -> min

Дифференцируем по Разм1парт, для определения экстремума функции.

- 1 / Разм1парт2 * ПотрСырья1период * СтоимРазм1зак + 1 / 2 * ЗатХран1ед = 0

2 * ПотрСырья1период * СтоимРазм1зак / ЗатХран1ед = Разм1парт2

Разм1партопт = EOQ = Оптимальная партия заказа EOQ = sqr(2 * ПотрСырья1период * СтоимРазм1зак / ЗатХран1ед);.

Из этого выражения следует, что средний размер производственного запаса будет
ПроизЗап = EOQ / 2.

Часто формулу EOQ записывают в виде:

EOQ = Формула: оптимальная партия заказа EOQ = sqr ((2 * F * D) / H).

EOQ - объем партии в единицах;
F - стоимость выполнения одной партии заказа;
D - общая потребность в сырье на период, ед.;
H - затраты по хранению единицы сырья.

Пример. Рассчитайте оптимальную партию заказа, при условии, что потребность в сырье составляет 450 ед. в месяц, стоимость одной поставки 1000 рублей и затраты на хранения 1 ед. в месяц равны 28 рублям.

EOQ = Оптимальная партия заказа (EOQ - model)= 179 ед.

Если производить закупки по 179 ед., то общие затраты на приобретение и хранения сырья будут минимальны.

Аналогично производится оптимизация для размера запасов готовой продукции. Задача минимизации текущих затрат по их обслуживанию заключается в определении оптимального размера партии производимой продукции. При производстве товара мелкими партиями затраты по хранению его запасов в виде готовой продукции будут минимальными. В то же время текущие затраты предприятия, связанные с частой переналадкой оборудования и подготовкой производства будут большими. Оптимизация совокупного размера текущих затрат по обслуживанию запасов готовой продукции может быть осуществлена на основе вышеприведенной формулы. В этом случае вместо общей потребности в сырье на период (D) используется планируемый объем производства или продажи готовой продукции, вместо оптимальной партии заказа (EOQ) будет оптимальный размер производимой продукции.

При оптимальном выборе размеров объема закупки товаров и запасов готовой продукции экономятся финансовые средства, а значит необходимо меньше оборотных средств и, следовательно, выше значение коэффициента рентабельность продаж.

На тему этой методики существуют примеры задач на расчет оптимальной партии заказа с решениями.

Удобная и многофункциональная программа серии : " Финансовый калькулятор 1.xx" позволяет без усилий делать расчеты по стандартным формулам финансовой математики.

На примере расчета оптимальной партии заказа можно увидеть, как применять программу " Финансовый калькулятор 1.xx" на практике.

График оптимальной партии заказа (EOQ - model)
Рис. 1. График оптимальной партии заказа (EOQ - model); затраты по хранению одной единицы сырья составляют 1 рубль, общая потребность в сырье: 20, 100, 1000 и 5000 единиц


Главная => Методики финансового анализа => Оптимальная партия заказа (EOQ - model)
Copyright  © 2008-2009 Справочник "Финансовый анализ"

Финансовый анализ: финансовая математика, анализ хозяйственной деятельности предприятия, факторный анализ, инвестиционный проект.Методики финансового анализа: облигации, вексель, аннуитет, сложный процент, рентабельность, ликвидность, инвестиции, платежеспособность, леверидж.Программы финансового анализа серии : Финансовый калькулятор, Анализ финансовой отчетности, Оптимизация структуры капитала.Задачи по экономике, по финансам, по инвестициям.Электронная экономическая библиотека, экономическая теория, книги по экономике, литература.Статьи о финансовом анализе, Статьи по экономике.Финансовый  калькулятор On-line.FAQ о сайте Инструменты финансового анализа и программах .