Предварительный расчет ссуды Инвестиционный анализ

Вернуться на Инвестиционный анализ.

Предварительный расчет ссуды

По материалам сайта Инструменты финансового анализа

Погашение долгосрочной задолженности

В долгосрочных займах проценты обычно выплачиваются на протяжении всего срока займа; значительно реже они начисляются и присоединяются к сумме основного долга. Основная сумма долга иногда возвращается одним платежом, чаще она выплачивается частями, в рассрочку. Периодические платежи должника называются расходами по обслуживанию долга (расходами по займу) или срочными выплатами, и они включают в себя как сумму в счет погашения основного долга, так и текущие процентные платежи.

Описание вводимых данных

Объем ссуды 0000
Стоимость ссуды, % годовых 00,000%
Срок погашения ссуды 00 лет 00 мес.
Проценты за кредит выплачиваются <> равномерно/в конце срока/аннуитет
Основная сумма кредита выплачивается <> равномерно/в конце срока/аннуитет
Ставка рефинансирования ЦБ РФ, % годовых 00,000%
   
Вариант: <> Амортизация авт. / Амортизация руч.
  <> Ссуда авт. / Ссуда руч.
  <> Налог на имущество авт./ Налог на имущество руч.

Вводимые данные определяют условия погашения ссуды.
Объем ссуды - сумма кредита использованного для реализации инвестиционного проекта (кредит взят в конце нулевого периода).

Стоимость ссуды, % годовых - размер ставки, по которой начисляются проценты за использование заемных средств (уровень процентной ставки).

Срок погашения ссуды - время на которое выдается кредит (срок займа).

Проценты за кредит выплачиваются (методы выплаты процентов) и Основная сумма кредита выплачивается (способы погашения основной суммы долга) - позволяют выбрать один из четырех возможных вариантов автоматического расчета размера выплат по ссуде.

Возможные способы выплаты ссуды:
Вариант 1. Проценты за кредит и основная сумма кредита выплачиваются в конце срока погашения ссуды.
Вариант 2. Проценты за кредит выплачиваются равномерно, и основная сумма кредита выплачивается в конце срока погашения ссуды.
Вариант 3. Проценты за кредит выплачиваются равномерно и основная сумма кредита выплачивается равномерно в течении всего срока погашения ссуды.
Вариант 4. Аннуитет. Погашение всей задолженности равными суммами по обслуживанию долга (срочными выплатами).

Ставка рефинансирования ЦБ РФ, % годовых - текущее значение на 12.2005 - 11,5%.

Вариант: <> Амортизация авт. / Амортизация руч. - позволяет выбрать вариант расчета размера выплат по ссуде автоматический/ручной - (считается программой) / (пользователь рассчитывает амортизационные отчисления самостоятельно).

Вариант: Ссуда авт. / Ссуда руч. - позволяет выбрать вариант расчета выплат по ссуде автоматический/ручной - (считается программой) / (пользователь рассчитывает размер выплат по ссуде самостоятельно).

Вариант: <> Налог на имущество авт./ Налог на имущество руч. - позволяет выбрать вариант расчета выплат по налогу на имущество автоматический/ручной - (считается программой) / (пользователь рассчитывает размер выплат по налогу на имущество самостоятельно).

Порядок расчета

Вариант №1. Погашение всего долга разовым платежом. В конце срока займа платится основной долг (объем ссуды) и проценты. Размер процентов по ссуде рассчитывается как начисление процентов за дробное число лет по формуле сложных процентов:

формула сложных процентов

PV - объем ссуды берущейся в долг;
FV - платеж по ссуде (выплата по займу) - сумма процентов и основного долга;
w - целое число лет;
f - дробная часть года.

Отсюда, проценты считаются как: Проц = FV - PV.

Пример №1. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основного долга и процентов по нему производится через 5 лет. Стоимость кредита 15% годовых.

Сумма процентов и основного долга:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,15)^5 = 2 011 357 рублей.
Проценты определяются как: 2 011 357 - 1 000 000 = 1 011 357 рублей.

Проценты за кредит и основная сумма кредита выплачиваются в конце срока

Рис. 1 Проценты за кредит и основная сумма кредита выплачиваются в конце срока

Вариант №2. Погашение основного долга разовым платежом, а проценты равномерно в течении всего срока ссуды. Общая сумма считается по формуле простых процентов. Для определенья размера выплат по процентам из общей суммы выплат вычитается основной долг и затем делится на число периодов включающих срок ссуды. Формула:

FV = PV * (1 + r * (w + f))

PV - объем ссуды берущейся в долг;
FV - платеж по ссуде - сумма процентов и основного долга;
w - целое число лет;
f - дробная часть года.

Пример №2. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основного долга производится через 5 лет. Проценты начисляются и выплачиваются 1 раз в год. Стоимость кредита 15% годовых.

Сумма процентов и основного долга:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,15 * 5) = 1 750 000 рублей.
Проценты, выплачиваемые за 1 год, определяются как: (1 750 000 - 1 000 000)/5 = 750 000/5 = 150 000 рублей.

Проценты за кредит выплачиваются равномерно, и основная сумма кредита выплачивается в конце срока

Рис. 2 Проценты за кредит выплачиваются равномерно, и основная сумма кредита выплачивается в конце срока

Вариант №3. Погашение основного долга равными суммами . Пусть долг в сумме D погашается в течении n лет. В счет выплаты основного долга ежегодно выплачивается d = D/n рублей. Размер долга последовательно уменьшается: D, D-d, D-2d, и т.д. Проценты (по ставке r), начисленные на долг, точнее на остаток долга, также уменьшаются и в случае выплат процентов в конце года они составят: rD, r(D-d), r(D-2d), и т.д. Это будет арифметическая прогрессия с первым членом rD и разностью r-d.
Срочные выплаты составят:
в конце первого года: Y1 = D0*r + d;
в конце второго года: Y2 = (D0 - d)*r + d = D1*r + d;
.........
в конце года t: Yt = D(t-1)*r + d, t = 1,2...n.

Эта рекуррентная формула позволяет последовательно вычислять остаток долга на конец года t:

Ссуда

Рассмотрим случай, когда взносы в счет погашения основного долга делаются m раз в году в размере d = D0/(n*m), так что за n лет выплаты происходят n*m раз, а начисление и выплаты процентов происходит в эти же периоды (с такой же частотой) по ставке r/m. В этом случае срочные выплаты Yt за период с номером t (в конце этого периода) будут находиться по формуле:

Ссуда

Здесь Dt - остаток задолженности на конец периода с номером t. Нетрудно получить рекуррентную формулу, связывающую Dt и D(t-1).

Ссуда

Согласно этому методу погашения долга в рассрочку, срочные выплаты в начале срока погашения выше, чем в конце этого срока, что часто является нежелательным для заемщика.

Пример №3. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основной суммы производится равными выплатами в течение 5 лет постнумерандо. Стоимость кредита 15% годовых.

Годовой платеж в счет погашения основной суммы долга составит при n = 5 лет: d = 1 000 000 / 5 = 200 000 рублей.
Y1 = D0 * r + d = 1 000 000 * 0,15 + 200 000 = 350 000 рублей
Y2 = (D0 - d) * r + d = (1 000 000 - 200 000) * 0,15 + 200 000 = 320 000 рублей

Год Остаток долга на начало года, руб Остаток долга на конец года, руб Выплаты по займу (платеж по ссуде) Погашение основной суммы долга Процентные платежи
1 1 000 000 800 000 350 000 200 000 150 000
2 800 000 600 000 320 000 200 000 120 000
3 600 000 400 000 290 000 200 000 90 000
4 400 000 200 000 260 000 200 000 60 000
5 200 000 0 230 000 200 000 30 000

Погашение основной суммы долга равными выплатами

Рис. 3 Погашение основной суммы долга равными выплатами

Если по условиям займа предусмотрен льготный период длительностью L лет, то в случае, если начисленные проценты за этот период не выплачиваются, а присоединяются к сумме долга, то в конце льготного периода (на начало срока погашения) сумма долга станет равной D0*(1+r)^L. Таким образом, в этом случае расчетные остаются теми же, надо только сделать замену D0 -> D0*(1+r)^L.

Вариант №4. Погашение всей задолженности равными срочными выплатами. В этом случае расходы должника по обслуживанию долга (срочные выплаты) постоянны на протяжении всего срока его погашения; при этом платежи по погашению долга растут по годам, а процентные начисления - уменьшаются. Пусть задан срок n погашения ренты и ставка сложных процентов r, начисляемая на долг. Срочные выплаты Y пусть образуют годовую ренту постнумерандо, тогда

Ссуда

где а(n;r) - коэффициент приведения годовой ренты постнумерандо сроком n при ставке r. Платежи в счет выплаты основного долга образуют геометрическую прогрессию:
d1 = Y - D0*r,
d2 = d1*(1+r),
d3 = d1*(1+r)^2,
......
dk = d1*(1+r)^(k-1)

Сумма этих платежей, т.е. сумма задолженности погашенной за t лет, составит:

Ссуда

Пример №4. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение долга производится равными срочными выплатами в течение 5 лет постнумерандо. Стоимость кредита 15% годовых.
Рассчитаем размер срочных выплат:
Y = (1 000 000 * 0,15) / (1 - (1 + 0,15)^(-5)) = 298 316 рублей.
d1 = 298 315 - 1 000 000 * 0,15 = 148 315 рублей.

Год Остаток долга на
начало года, руб
Выплаты по займу Погашение основной
суммы долга
Процентные платежи
1 1 000 000 298 316 148 316 150 000
2 851 684 298 316 170 563 127 753
3 681 120 298 316 196 147 102 168
4 484 972 298 316 225 570 72 746
5 259 402 298 316 259 406 38 910

Погашение долга равными срочными выплатами

Рис. 4 Погашение долга равными срочными выплатами

Выбрать наиболее выгодный вариант взятия ссуды можно с помощью анализа затратных проектов или просто сделать расчеты всего инвестиционного проекта для каждого варианта взятия ссуды.


Главная => Методики финансового анализа => Предварительный расчет ссуды
Copyright  © 2008-2009 Справочник "Финансовый анализ"

Финансовый анализ: финансовая математика, анализ хозяйственной деятельности предприятия, факторный анализ, инвестиционный проект.Методики финансового анализа: облигации, вексель, аннуитет, сложный процент, рентабельность, ликвидность, инвестиции, платежеспособность, леверидж.Программы финансового анализа серии : Финансовый калькулятор, Анализ финансовой отчетности, Оптимизация структуры капитала.Задачи по экономике, по финансам, по инвестициям.Электронная экономическая библиотека, экономическая теория, книги по экономике, литература.Статьи о финансовом анализе, статьи по экономике.Финансовый  калькулятор On-line.FAQ о сайте Инструменты финансового анализа и программах .