Аннуитет Финансовая математика

Задачи на расчет будущей стоимости срочного аннуитета пренумерандо

По материалам сайта Инструменты финансового анализа

Задача №1. Рассчитайте будущую стоимость срочного аннуитета пренумерандо при условии, что величина равномерного поступления составляет 1500 рублей в год, процентная ставка 9,5% и срок 5 лет.

FV = 1500 * (1 + 0,095) * sum (1 + 0,095)5-k , где k = 1 до 5;
FV = 9928;

Ответ. Через 5 лет по данному аннуитету можно будет получить 9928 рублей.

Задача №2. Определите, при каком значении ежегодных вкладов (вклад делается в начале года), получится через 7 лет сумма в 14 000 рублей при процентной ставке 4,6%.

Преобразуем формулу будущей стоимости аннуитета пренумерандо таким образом, чтобы выделить величину равномерного поступления:
A = FV /((1 + r) *sum (1 + r)n-k), где k =1 до n;
A = 14000 / ((1 + 0,046) * sum (1 + 0,046)7-k), где k =1 до 7;
A = 1664 рубля.

Ответ. Если в начале каждого года класть на счет 1664 рубля, то через 7 лет на счете накопится требуемая сумма.

Задача №3. Сколько целых лет потребуется, чтобы накопить на счете сумму в 53000 рублей, если в начале каждого года на счет кладется 2700 рублей под 10,1% годовых.

Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить срок вложения денег достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора.
53000 = 2700 * (1 + 0,101) * sum (1 + 0,101)n-k , где k = 1 до n;
19,630 / 1,101 = sum (1,101)n-k , где k = 1 до n;
17,829 = sum (1,101)n-k , где k = 1 до n;

Рассчитаем при n = 14; 1,10113 + 1,10112 + 1,1013 + 1,1012 + 1,101 + 1 = 28,18 больше 17,829.
Рассчитаем при n = 11; 1,10110 + 1,1019 + 1,1012 + 1,101 + 1 = 18,63 больше 17,829.
Рассчитаем при n = 10; 1,1019 + 1,1018 + … + 1,101 + 1 = 16,01 меньше 17,829.

Ответ. Через 11 лет на счете будет накоплена искомая сумма.

Задача №4. При какой процентной ставке накопится сумма в 48000 рублей, если в начале каждого из 6 лет на счет кладется 6600 рублей?

Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить процентную ставку достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора.
48000 = 6600 * (1 + r) * sum (1 + r)6-k , где k = 1 до 6;
7,273 = (1 + r) * sum (1 + r)6-k , где k = 1 до 6;

Рассчитаем при r = 4%; 1,04 * (1,045 + 1,044 + … + 1,04 +1) = 6,90.
Рассчитаем при r = 5%; 1,05 * (1,055 + 1,054 + … + 1,05 + 1) = 7,14.

Рассчитаем при r = 5,525%; 1,05525 * (1,055255 + 1,055254 + … + 1,05525 + 1 = 7,273.

Ответ. При процентной ставке равной 5,525% на счете через 6 лет накопится сумма, указанная в условиях задачи.

Для задач на эту тему есть методика финансового анализа - расчет будущей стоимости срочного аннуитета пренумерандо, используемая при решении задач финансовой математики.


Главная => Задачи по экономике => Будущая стоимость срочного аннуитета пренумерандо Инвестиционный анализ | Анализ финансовой отчетности 1.хх | Оптимизация структуры капитала 1.хх
Финансовый калькулятор 1.хх | Инвестиционный анализ 1.хх

Copyright  © 2008-2009 Справочник "Финансовый анализ"

Финансовый анализ: финансовая математика, анализ хозяйственной деятельности предприятия, факторный анализ, инвестиционный проект.Методики финансового анализа: облигации, вексель, аннуитет, сложный процент, рентабельность, ликвидность, инвестиции, платежеспособность, леверидж.Программы финансового анализа серии : Финансовый калькулятор, Анализ финансовой отчетности, Оптимизация структуры капитала.Задачи по экономике, по финансам, по инвестициям.Электронная экономическая библиотека, экономическая теория, книги по экономике, литература.Статьи о финансовом анализе, Статьи по экономике.Финансовый  калькулятор On-line.FAQ о сайте Инструменты финансового анализа и программах .

ОборонЭксперт. Без посредников экспертиза результатов инженерных изысканий в москве. Аккредитация.