Аннуитет Финансовая математика

Задачи на расчет приведенной стоимости срочного аннуитета постнумерандо

По материалам сайта Инструменты финансового анализа

Задача №1. Рассчитайте сегодняшнюю стоимость срочного аннуитета постнумерандо при условии, что величина равномерного поступления составляет 1100 рублей в год, процентная ставка 5,6% и срок 6 лет.

PV = sum 1100 / (1 + 0,056)k , где k = 1 до 6;
PV = 5477 рублей;

Ответ. Сегодняшняя стоимость данного аннуитета составляет 5447 рублей.

Задача №2. Определите, какое значение ежегодного вклада (вклад делается в конце года), будет соответствовать текущей стоимости аннуитета в 41000 рублей, если срок вклада 5 лет при процентной ставке 13,75%.

Преобразуем формулу текущей стоимости аннуитета постнумерандо таким образом, чтобы выделить величину равномерного поступления:
A = PV / sum (1 + r)k , где k =1 до 5;
A = 41000 / sum (1 + 0,1375)k , где k =1 до 5;
A = 11871 рубль.

Ответ. Если в конце каждого года класть на счет 11871 рубль в течение 5 лет, то сегодняшняя стоимость аннуитета будет соответствовать условиям задачи.

Задача №3. Сколько времени потребуется, чтобы текущая стоимость аннуитета соответствовала сумме в 42000 рублей, если в конце каждого года на счет кладется 5200 рублей под 8,8% годовых?

Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить срок вложения денег достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора.
42000 = 5200 * sum (1 / (1 + 0,088)k), где k = 1 до n;
8,077 = sum (1 / (1,088)k), где k = 1 до n;

Рассчитаем при n = 10; 1/1,088 + 1/1,0882 + 1/1,0883 + 1/1,0884 + … +1/1,08810 = 6,47 меньше 8,077.
Рассчитаем при n = 16; 1/1,088 + 1/1,0882 + 1/1,0883 + … + 1/1,08816 = 8,41 больше 8,077.
Рассчитаем при n = 15; 1/1,088 + 1/1,0882 + 1/1,0883 + 1/1,0884 + … + 1/1,08815 = 8,16 больше 8,077.

Ответ. Срок действия аннуитета должен быть 15 лет, чтобы текущая стоимость соответствовала вышеперечисленным условиям.

Задача №4. При какой процентной ставке, текущая стоимость аннуитета будет равна 17000 рублям, если в конце каждого из 9 лет на счет кладется 2300 рублей?

Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить процентную ставку достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора.
17000 = 2300 * sum (1/(1 + r)k), где k = 1 до 9;
7,391 = sum (1/(1 + r)k), где k = 1 до 9;

Рассчитаем при r = 4%; 1/1,04 + 1/1,042 + 1/1,043 + 1/1,044 + … +1/1,049 = 7,435 больше 7,391.
Рассчитаем при r = 4,2%; 1/1,042 + 1/1,0422 + 1/1,0423 + … + 1/1,0429 = 7,368 меньше 7,391.
Рассчитаем при r = 4,13%; 1/1,0413 + 1/1,04132 + 1/1,04133 + 1/1,04134 + … + 1/1,04139 = 7,391 равно 7,391.

Ответ. При процентной ставке равной 4,13% текущая стоимость аннуитета будет соответствовать указанной в условиях задачи.

Для задач на эту тему есть методика финансового анализа - расчет приведенной стоимости срочного аннуитета постнумерандо, используемая при решении задач финансовой математики.


Главная => Задачи по экономике => Приведенная стоимость срочного аннуитета постнумерандо Инвестиционный анализ | Анализ финансовой отчетности 1.хх | Оптимизация структуры капитала 1.хх
Финансовый калькулятор 1.хх | Инвестиционный анализ 1.хх

Copyright  © 2008-2009 Справочник "Финансовый анализ"

Финансовый анализ: финансовая математика, анализ хозяйственной деятельности предприятия, факторный анализ, инвестиционный проект.Методики финансового анализа: облигации, вексель, аннуитет, сложный процент, рентабельность, ликвидность, инвестиции, платежеспособность, леверидж.Программы финансового анализа серии : Финансовый калькулятор, Анализ финансовой отчетности, Оптимизация структуры капитала.Задачи по экономике, по финансам, по инвестициям.Электронная экономическая библиотека, экономическая теория, книги по экономике, литература.Статьи о финансовом анализе, Статьи по экономике.Финансовый  калькулятор On-line.FAQ о сайте Инструменты финансового анализа и программах .

Групповые туры на кипр летом www.tui.ru.